A planilha de Black-Scholes é uma ferramenta essencial para os profissionais que trabalham com opções financeiras. Ela permite calcular o preço justo de uma opção, levando em consideração diversos fatores, como o preço do ativo subjacente, a volatilidade, a taxa de juros e o tempo até o vencimento.
A planilha de Black-Scholes utiliza uma fórmula matemática complexa para calcular o preço de uma opção. Ela leva em consideração o preço atual do ativo subjacente, o preço de exercício da opção, a volatilidade do ativo, a taxa de juros livre de risco e o tempo até o vencimento da opção.
Para criar uma planilha de Black-Scholes, siga os seguintes passos:
No primeiro passo, defina os parâmetros necessários para o cálculo da opção. Isso inclui o preço atual do ativo subjacente, o preço de exercício da opção, a volatilidade do ativo, a taxa de juros livre de risco e o tempo até o vencimento da opção.
No segundo passo, calcule o d1 e o d2 utilizando as fórmulas de Black-Scholes. O d1 é calculado da seguinte forma:
| d1 | = | (ln(S/K) + (r + (σ^2)/2) * T) / (σ * √T) |
|---|
O d2 é calculado da seguinte forma:
| d2 | = | d1 – σ * √T |
|---|
No terceiro passo, calcule o preço da opção utilizando a fórmula de Black-Scholes:
| Preço da opção | = | S * N(d1) – K * e^(-r * T) * N(d2) |
|---|
Onde S é o preço atual do ativo subjacente, N(d1) e N(d2) são as funções de distribuição acumulada da variável normal padrão, K é o preço de exercício da opção, r é a taxa de juros livre de risco e T é o tempo até o vencimento da opção.
A seguir, apresentamos um exemplo de planilha de Black-Scholes:
| Parâmetro | Valor |
|---|---|
| Preço atual do ativo subjacente (S) | 100 |
| Preço de exercício da opção (K) | 95 |
| Volatilidade do ativo (σ) | 0.2 |
| Taxa de juros livre de risco (r) | 0.05 |
| Tempo até o vencimento da opção (T) | 1 |
Utilizando os valores acima, a planilha de Black-Scholes calcula o preço justo da opção, que neste caso é de 7.92.
A planilha de Black-Scholes é uma ferramenta poderosa para os profissionais que trabalham com opções financeiras. Ela permite calcular o preço justo de uma opção, levando em consideração diversos fatores. Utilizando uma planilha de Black-Scholes, é possível tomar decisões mais informadas e maximizar os lucros nas operações com opções.
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